Намеренная непрочитанность · ILUОпережающее любопытство

Георг Пойа

6 нояб. 2026 г. · время чтения ~1 мин.

Также называют: Дьёрдь Пойа, Георг Пойя, George Pólya, George Polya.

Коротко

Георг Пойа (G. Polya), Стэнфордский университет, автор книги «How to Solve It» (второе издание — 1957 год).

Суть

  • У математики, пишет Пойа, два лица: это строгая наука Евклида, но это и нечто другое. Изучая методы решения задач, мы видим другое лицо математики.
  • Математика, изложенная по-евклидовски, выглядит систематической, дедуктивной наукой, а математика в процессе создания — экспериментальной, индуктивной.
  • Работу над задачей Пойа делит на четыре фазы. Сначала нужно понять задачу: ясно увидеть, что требуется. Затем — увидеть, как связаны элементы и как неизвестное связано с данными, чтобы получить идею решения и составить план.
  • Эвристическое рассуждение, по Пойа, — рассуждение, которое считают не окончательным и строгим, а предварительным и лишь правдоподобным; его цель — найти решение данной задачи. Оно хорошо само по себе; плохо смешивать его со строгим доказательством. Оно нужно при построении строгого доказательства так же, как леса при возведении здания.
  • Учитель, желающий развить у учеников умственные операции, которым соответствуют вопросы и советы списка Пойа, задаёт ученикам эти вопросы и советы так часто, как может делать это естественно. Решая задачу перед классом, он должен немного драматизировать свои идеи и задавать себе те же вопросы.
  • Учитель математики, пишет Пойа, должен знать некоторую математику, а учитель, желающий передать ученикам верный склад ума по отношению к задачам, должен сам его приобрести. Первое правило обучения — знать, чему учишь; второе — знать чуть больше, чем нужно преподавать.
  • Дональд Кнут говорит, что одним из способов, который он всегда применял, преподавая в Стэнфорде, было позволение студентам разговаривать в классе, и что на использование этого способа его вдохновил Пойа.

Источники