Rohrer, Taylor — The shuffling of mathematics problems improves learning
DOI: 10.1007/s11251-007-9015-8 · Цитируется: 357 (OpenAlex, на 31 окт. 2026 г.)
Вид: научная статья (Instructional Science, 2007)
Коротко
Вопрос: как время и порядок практических задач по математике влияют на результат теста через неделю?
Ответ: В двух экспериментах со студентами разнесение практики по времени и перемешивание типов задач повысили результат теста через неделю.
Тезисы
Рорер и Тейлор сопоставляют стандартный формат учебников (задачи на последний урок, блоками по типам) с перемешанным, в котором задачи каждого типа разнесены по разным практическим наборам. Опыт 1 проверял разнесение, опыт 2 проверял перемешивание.
Т1. В опыте 1 разнесённая практика дала на тесте через неделю больше правильных ответов, чем сосредоточенная
- Аргумент: две группы решали по две задачи в каждом из двух занятий с интервалом в неделю или четыре задачи в одном занятии, а тест был через неделю после последней задачи.
- Цитата: «As shown in Figure 2a, the Spacers’ mean test accuracy of 74% (SE = 8%) exceeded both the Massers’ average of 49% (SE = 10%) and the Light Massers’ average of 46% (SE = 7%).»
Т2. В опыте 1 вдвое меньше сосредоточенных задач (две против четырёх) не ухудшило результат теста
- Аргумент: Рорер и Тейлор называют это нулевым эффектом «переобучения», то есть продолжения практики сразу после освоения.
- Цитата: «In addition, there was no decrement in test performance when the number of massed practice problems was reduced by half, which is to say that there was a null effect of the strategy known as overlearning.»
Т3. В опыте 2 после перемешанной практики на тесте решали намного больше, чем после блочной
- Аргумент: обе группы получили одни и те же объяснения и задачи, различался только порядок: по типам подряд или вперемешку; в обеих группах практика была в двух занятиях.
- Цитата: «By contrast, the mean test performance of Mixers (63%, SE = 12%) was far greater than that of the Blockers (20%, SE = 9%), t(14) = 2.64, p < 0.05, d = 1.34, as shown in Fig. 4c.»
Т4. По Рореру и Тейлор, в опыте 2 тренировку различения (какая формула к какой задаче), по-видимому, давала только перемешанная практика
- Аргумент: Рорер и Тейлор осторожно выводят это из того, что почти все ошибки на тесте были в выборе формулы, а не в вычислении.
- Цитата: «Thus, as fully detailed in the Introduction, it appears that students received the necessary discrimination training only when practice problems were mixed by type.»
Т5. В опыте 2 блочная практика лучше работала во время практики, а перемешанная лучше работала на тесте
- Аргумент: результат во время практики не показал, какая стратегия даст лучший результат на отсроченном тесте.
- Цитата: «While blocked practice proved superior to mixed practice during the practice session, subsequent test scores were much greater when practice was mixed rather than blocked.»
Пример
В опыте 1 студенты учились считать число перестановок буквенной последовательности с повторяющимися буквами. В опыте 2 они учились находить объём четырёх необычных геометрических тел.
Критика
Рорер и Тейлор называют предел выводов: тест требовал решать задачи точно такие же, как в практике.
- Цитата: «Second, the experiments reported here relied on a test that required students to solve problems exactly like those shown in practice, and it is not known whether our findings would obtain with measures requiring transfer.»
Связи
- +Чередование — см. также
Оригинал
2007 — Rohrer, Taylor — The shuffling of mathematics problems improves learning